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本导图提供了欧拉-伯努利梁理论的基础知识，包括其起源、核心假设、应力与弯矩的关系、弯曲变形的数学描述，以及理论的适用范围和替代理论。
大纲
- 欧拉-伯努利梁理论概述
- 1. 理论起源
- 由L.欧拉和D.伯努利在1750年提出
- 19世纪在埃菲尔铁塔等工程中得到验证
- 2. 平截面假设
- 梁的截面在变形过程中保持平面
- 挠度计算基于梁轴线上各点的位移
- 3. 应力与弯矩
- 正应力在截面上线性分布，中性轴上为零
- 弯矩是正应力等效的力偶
- 4. 弯曲变形微分方程
- 描述梁轴线弯曲变形的数学模型
- 考虑分布荷载的影响
- 5. 理论应用与局限性
- 适用于大多数工程应用
- 对于短粗梁或复合材料梁，剪切变形不可忽略
- 6. 替代理论
- 铁木辛柯梁理论
- 适用于剪切变形显著的情况
- 1. 理论起源
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