导图创作分享
本导图系统地概述了弹性力学中的最小余能原理，包括其数学表述、应用基础、与其他变分原理的关系，以及在工程力学中的应用和历史发展。
大纲
- 弹性力学中的最小余能原理
- 1. 原理概述
- 弹性系统的余能定义
- 余能表达式的数学形式
- 余能密度和空间积分
- 边界位移和面力分量的余能计算
- 2. 最小余能原理的数学表述
- 可能应力与真实应力的关系
- 余能原理的等式条件
- 原理与弹性体变形连续条件的等价性
- 3. 原理的应用基础
- 弹性力学直接解法
- 有限元法计算的重要性
- 4. 弹性力学中的其他变分原理
- 赫林格-瑞斯纳二场变量广义变分原理
- 哈密顿变分原理
- 虚位移原理
- 最小势能原理
- 虚内力原理
- 5. 弹性力学的基本原理与规律
- 弹性力学最小余能原理
- 赫林格-瑞斯纳原理
- 胡-鹫津原理
- 弹性力学虚功原理
- 6. 弹性力学在工程力学中的应用
- 结构力学与能量原理
- 物理学史中的弹性力学
- 钱伟长对弹性力学的贡献
- 1. 原理概述
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