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本导图围绕第三次数学危机展开，从背景与起源、重要人物与贡献、数学理论的发展、集合论与悖论、解决危机的尝试五个维度，详细阐述了数学危机的起因、发展和解决过程。
大纲
- 第三次数学危机
- 背景与起源
- 数学抽象化
- 逻辑学与数学基础
- 公理系统的发展
- 重要人物与贡献
- A.-L.柯西
- 严格表述微积分定理
- G.康托尔
- 素朴集合论的创立
- D.希尔伯特
- 几何命题与实数代数
- J.W.R.戴德金
- 实数定义与有理数划分
- A.-L.柯西
- 数学理论的发展
- 群论
- 非欧几何
- 射影几何学
- 布尔代数与逻辑
- 皮亚诺算术
- 集合论与悖论
- 素朴集合论的悖论
- 布拉里-福蒂悖论
- 康托尔悖论
- 罗素悖论
- 数学基础的危机
- 素朴集合论的悖论
- 解决危机的尝试
- 数理逻辑与数学哲学
- 逻辑主义学派
- 直觉主义学派
- 希尔伯特学派
- 公理集合论方案
- 策梅洛-弗兰克尔公理集合论
- 冯·诺伊曼-贝尔纳斯-哥德尔公理集合论
- 非经典逻辑方案
- 直觉主义
- 多值逻辑
- 元数学与证明论
- 数理逻辑与数学哲学
- 背景与起源
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